孙欣
- 作品数：26 被引量：57H指数：4
- 供职机构：沈阳师范大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省自然科学基金辽宁省高等学校杰出青年学者成长计划更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术经济管理更多>>
- 具有分布时滞的广义系统的容许性条件被引量：1
- 2020年
- 利用李雅普诺夫第二方法,研究了一类具有分布时滞的连续广义系统的容许性问题,得到了连续广义系统容许性时滞的相关条件。首先,在保证具有分布时滞的广义系统是正则、无脉冲的基础上,选取增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),并在L-K泛函中增加三重积分项以获得更多的时滞信息。然后,采用相对于Wirtinger积分不等式保守性更小的Bessel-Legendre积分不等式来估计L-K泛函求导后产生的一重积分项和二重积分项,得到广义时滞系统的稳定性条件。进而,利用线性矩阵不等式(简称LMI)给出具有分布时滞的连续广义系统的容许性条件。最后,通过数值算例验证了所得结果的可行性和有效性。同现有文献相比,运用的方法得到的结果具有更小的保守性。
- 孙欣白雅迪
- 关键词：分布时滞
- 具有连续增益故障离散系统保性能可靠控制被引量：5
- 2004年
- 针对不确定离散线性系统,采用连续增益故障模型,提出了考虑执行器故障的保性能可靠控制问题。通过对具有执行器故障不确定离散线性系统的分析,利用LMI分别给出了保性能标准控制器、保性能可靠控制器存在的充分条件及设计方法。根据凸优化理论,最优保性能标准控制器和最优保性能可靠控制器的设计方法转化为一个线性凸优化算法。在仿真数例中,不仅验证所提出方法的可行性;而且比较了最优保性能标准控制与最优保性能可靠控制。通过比较可以看出,当发生故障时,最优保性能标准系统将失去原有的性能和稳定性;最优保性能可靠系统仍将保持原有的性能。
- 王福忠姚波孙欣
- 关键词：离散线性系统执行器故障传感器
- 新的广义时滞系统容许性条件
- 2024年
- 针对广义时滞系统,基于李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,结合积分不等式技术,给出一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的容许性条件。首先,利用广义系统的受限等价变换得出广义时滞系统是正则且无脉冲的;然后,通过选取增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)和多重积分型L-K泛函,引入松弛型L-K泛函构建新的L-K泛函,利用Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式对L-K泛函求导后产生的积分项进行处理,得出广义时滞系统的稳定性条件,进而得到广义时滞系统的容许性条件;最后,利用MATLAB中的LMI工具箱,通过数值算例验证所用方法的可行性和有效性。
- 孙欣王瀚萱
- 关键词：广义时滞系统LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函
- 基于MATLAB可视化的概率问题求解被引量：4
- 2010年
- 《概率论与数理统计》是大学数学中一门重要课程,也是学生在学习过程中遇到困难最多的课程之一,主要是课程中涉及了一些平时较少用到的抽象、生涩的概念和定义,如果仅仅利用数学的抽象思维理解这些概念和定义比较困难,应该利用直观可视的图像进行形象思维才能更好的理解内容。介绍了MATLAB软件在《概率论与数理统计》教学中可视化的应用。通过列举课堂教学实践中的几个例子来说明利用MATLAB软件强大的绘图功能。直观上通过形象思维加深学生对抽象、生涩的概念和定义的理解,减少学生学习《概率论与数理统计》这门课程的困难,有助于提高学习兴趣,在教学上达到事半功倍的效果。
- 孙欣陈文英吴志丹杨淑辉
- 关键词：MATLAB软件可视化效果《概率论与数理统计》教学
- 具有混合时滞的广义系统容许性条件
- 2021年
- 研究了具有离散时滞和分布时滞的一类混合时滞广义系统容许性条件.首先,针对具有混合时滞的广义系统构造了一类新型的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,加入了三重积分项.然后,对Lyapunov-Krasovskii泛函求导后产生的积分项,应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式进行处理.利用李雅普诺夫第二方法,以线性矩阵不等式的形式给出具有混合时滞的广义系统容许性条件.最后,利用数值算例借助MATLAB中LMI工具箱求解,验证了所用方法的可行性和有效性.
- 白雅迪孙欣
- 关键词：混合时滞LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函
- 机理和数据混合式建模方法在“数学建模”课程教学中的应用
- 2024年
- 探讨了机理与数据混合式建模方法在“数学建模”课程教学中的应用。基于整合机理建模的可解释性和数据建模的灵活性,提出了一种新的“数学建模”课程教学模式,旨在提升学生逻辑思维能力、数据分析能力和解决实际问题的能力。基于数学建模的基本原理和步骤,详细阐述了机理与数据混合式建模方法的基本定义、原理和步骤,并通过实例分析展示了该方法在预测商超蔬菜补货量和定价策略中的应用。利用机器学习和人工智能技术,使学生能够更好地理解和应用数学模型。结果表明,机理与数据混合式建模方法不仅能增强模型的准确性和可靠性,还能提高学生在“数学建模”课程中的学习效果和创新能力,是“数学建模”课程教学的新模式。
- 孙欣李浩铭王雪
- 关键词：数学建模教学模式实证研究
- 具有时变时滞中立型Lur’e系统的绝对稳定性判据
- 2025年
- 针对一类具有时变时滞的中立型Lur'e系统,基于李雅普诺夫第二方法,结合最优划分延迟区间技术,提出了绝对稳定性判据。首先,通过引入可调参数α,将离散时滞区间划分为2个部分;其次,通过选取增广型一重积分Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,引入2个松弛的矩阵变量,构造双重积分L-K泛函,从而使L-K泛函中包含更多时滞信息;再次,应用Wirtinger积分不等式、双重积分不等式和一种新的互凸组合方法对L-K泛函求导后产生的积分项进行处理,得出具有时变时滞的中立型Lur'e系统的绝对稳定性条件;最后,利用Matlab中的LMI工具箱,通过数值算例验证所提出方法的可行性和有效性。
- 孙欣李浩铭
- 关键词：绝对稳定性
- 钢筋混凝土疲劳寿命预测数学模型被引量：1
- 2012年
- 目的根据钢筋混凝土的疲劳强度建立疲劳寿命数学预测模型,对钢筋混凝土的剩余使用寿命进行预测,可及时了解钢筋混凝土状态趋势变化,为维修工作提供保障.方法通过对疲劳强度的影响因素参数测量,建立可以直接用于预测疲劳强度的数学模型,描绘出疲劳强度随时间的变化趋势模型.将得到的疲劳强度与能够承受的最小疲劳强度相比较,找到相交点,预测其剩余使用寿命.结果给定当前疲劳强度,利用建立的数学模型预测其剩余使用寿命,且误差不超过5%.试验对象的预测寿命为28.006 a,实际使用年限为29 a,误差为3.4%.结论验证了模型的有效性,所提出的预测模型提高了预测精度.
- 陈文英孙欣吴志丹吴雪霏
- 带有不确定性的扇形区域极点配置可靠控制被引量：3
- 2005年
- 利用LMI给出了带有不确定性扇形区域极点配置的可靠控制器存在的充分条件.研究成果应用在CH-47双旋翼直升机模型上,不仅验证所提出方法的可行性;而且比较了带有不确定性扇形区域极点配置标准控制器和带有不确定性可靠控制器的控制效果.
- 孙欣徐兆棣
- 关键词：执行器故障不确定性极点配置
- SPOC模式下一流课程建设——以“概率论与数理统计”为例
- 2023年
- 随着信息技术的广泛应用和互联网的迅猛发展,高校的传统教学受到新的挑战。首先,总结了经过3年的实践教学,应用智慧教学平台,将现代信息技术与课堂教学深度融合,将数学专业课程“概率论与数理统计”由传统教学转变成小规模限制性在线课程(small private online course,SPOC)模式下的线上线下混合式教学的课程建设历程;然后,对SPOC模式与传统教学模式进行比较,探究教育教学规律。课程围绕学情分析和目标达成、教学资源开发和学习环境构建、线上线下教学活动设计、多元评价实施4个方面进行改造,由最初的线下传统课程建设成为线上线下混合式省级一流课程。与传统教学模式相比,SPOC模式下的混合式教学具有可回溯性、线上资源丰富、课程容量大、关注个性化差异、实践练习落地等优势,但在交流沟通上仍存在需要改进的地方,在今后的教学中将继续改进。
- 孙欣王雪李浩铭
- 关键词：混合式教学
