刘伟庆
- 作品数：3 被引量：4H指数：2
- 供职机构：河南科技大学数学与统计学院更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- mKdV和mBBM方程的新型孤子解被引量：4
- 2012年
- 尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的孤立波.这些结果进一步丰富了这2个非线性波方程的精确解的形式和内容.该文提出的3个拟解之一还可以用于其他多个非线性波方程,如:Klein-Gordon方程、Ф4方程、Sine-Gordon方程和Landau-Ginzburg-Higgs方程.
- 刘煜刘伟庆吕卫东
- 关键词：MKDV方程MBBM方程
- 非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法
- 2013年
- 以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解.
- 刘煜刘伟庆
- 关键词：非线性波动方程
- 一种由光滑孤子解构造尖峰孤子解的方法被引量：2
- 2011年
- 提出了一种由钟状光滑孤子(或孤波)解构造尖峰孤子解的方法,即根据已知的钟状孤子(或孤波)解的形式直接拟定尖峰孤子解的形式,然后确定拟解中的待定参数,得到具体的解式.通过5个非线性方程(组)对该方法进行了验证,表明方法是可行的.钟状光滑孤子(或孤波)解与尖峰孤子解这两种性质完全不同的解可以同时存在,尖峰孤子解的表达式包含了钟状光滑孤子(或孤波)解,后者可以作为前者的特例.
- 刘煜刘伟庆
- 关键词：非线性波方程
