刘培杰
- 作品数：12 被引量：2H指数：1
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- 从一道自主招生试题的解法谈起
- 2014年
- 1问题的引出
先看一道2008年复旦大学自主招生试题．
- 刘培杰
- 关键词：试题招生解法
- 一道不定方程竞赛题的背景问题
- 2006年
- 1976年莫斯科国立师范学院数学竞赛中有一个丢番图方程（不定方程）的问题：
- 刘培杰
- 关键词：竞赛题丢番图方程数学
- 一个公式及其应用
- 2011年
- 1一个简单组合求和问题
先看一个常见的组合求和问题．
- 刘培杰
- 库默尔定理——从一道IMO预选题谈起
- 2017年
- 1问题的提出
对于数学竞赛教练员而言,理想的状态是看到一个题目不仅要会解答,更要知道其背景,这样才算得上一名合格的教练员.本文先给出几道竞赛题,再分析其产生的背景.
题1给定五个数u0,U1,…,u4.
- 刘培杰张佳
- 关键词：竞赛题IMO数学竞赛单位根闭区间
- 一个因式分解公式的应用
- 2013年
- 1知识介绍公式x^3＋y^3＋z^3-3xyz
- 刘培杰
- 关键词：因式
- 数列的周期性被引量：2
- 2015年
- 数列是高中数学和数学竞赛的重要内容，最常见的数列如等差数列、等比数列等甚至进入了初中乃至小学的数学竞赛考查范围．数列问题的内容非常丰富，对代数运算要求较高，有的还涉及数论知识，难度跨度也很大．
- 刘培杰
- 关键词：等差数列数学竞赛数列问题等比数列代数运算数论
- N.Oresme定理及其几个应用
- 2024年
- 若{a_(n)}是全部不为0的等差数列,则称{1/a_(n)}为调和数列,求和所得即为调和级数.N.Oresme定理,即所有调和级数都是发散于无穷的.该定理在数学竞赛中有着广泛的应用,通过证明N.Oresme定理,例举此定理在数学奥林匹克试题中的几个应用.
- 刘培杰张永芹
- 关键词：调和级数
- 一道USAMO试题与Mbius函数
- 2010年
- 1问题的提出
题目 多项式
（1-z）^b1（1-z^2）b^2…（1-z^32）^b32（6i∈N＋）具有以下性质：将它乘开后，若忽略z的高于32次的那些项，留下的是1—2z．试求b32．
- 刘培杰
- 关键词：MOBIUS函数试题多项式
- J.Liouville定理
- 2022年
- 杜莹雪刘培杰
- Fermat数
- 2022年
- 始于1972年的美国数学奥林匹克(简记为USAMO)是目前美国中学生参加的四种竞赛(AHSME、AIME、USAMO、AJHSME)中水平最高的一种.代表美国参加IMO的六名选手就在其优胜者中遴选,在国际上有一定影响.
- 刘培杰刘立娟
- 关键词：数学奥林匹克FERMAT数MO
